Welche Steigung hat der Graph im Punkt P(2|f(2))?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = \( \frac{1}{9} \)(3x + 2)³

a) Welche Steigung hat der Graph im Punkt P(2|f(2))?

b) Besitzt der Graph Punkte mir waagerechter Tangente?

c) In welchen Punkten hat die Tangente an den Graphen die Steigung 1?

Problem/Ansatz:

a) Der Graph von f hat im Punkt P(2|\( \frac{512}{9} \)) die Steigung 64.

b) Im Punkt Q(\( \frac{-2}{3} \)|\( \frac{2}{3} \)) hat der Graph von f eine waagrechte Tangente.

c) In den Punkten P(\( \frac{-1}{3} \) | \( \frac{-1}{9} \)) und Q(-1|\( \frac{-1}{9} \)) hat die Tangente an den Graphen die Steigung 1.

Stimmen die Lösungen? Vielen Dank im Voraus für die Lösungen.

Answer 1

f '(x)=(3x+2)²

a) Welche Steigung hat der Graph im Punkt P(2|f(2))?

f '(2)=64

b) )Besitzt der Graph Punkte mir waagerechter Tangente?

0=(3x+2)²
x=-2/3

c) In welchen Punkten hat die Tangente an den Graphen die Steigung 1?

1=(3x+2)² für x=-1/3 und x=-1.

Comments

Vielen vielen Dank dir

Answer 2

Die Lösungen stimmen, allerdings habe ich immer nur die x- werte überprüft.

Gruß lul

Comments

Danke dir, dann weiß davon Bescheid.