Finden Sie eine Basis von R4/U

Question

Aufgabe: Sei U = (2 Vektoren aus R4) eine Teilemenge von R4. Finden Sie eine Basis von R4/U

Problem/Ansatz: Ich brauche keine Lösung sondern ein Hinweis wie ich da vorgehe, Basis einer linearen Abbildung ist kein Problem nur wie ich da bei Faktorräumen ansetze ist mir im Moment nicht ganz klar

Answer 1

Wenn die beiden Vektoren \(v_1,v_2\) linear unabhängig sind, ergänze sie zu

einer Basis \(v_1,v_2,v_3,v_4\) von \(R^4\). Dann bilden \(v_3+U, \; v_4+U\)

eine Basis von \(R^4/U\). Im Falle \(\dim U=1\) ergänze eine Basis von \(U\)

entsprechend, usw. ....

Comments

Danke, das hilft mir weiter