Aufgabe:
Gegeben sei die Teilmenge des R-Vektorraums R4.
U={(0,x,x−y,0)∈R4: x,y∈R}
i) Zeigen Sie, dass U ⊆ R4 ein Unterraum ist.
ii) Finden Sie einen weiteren Unterraum W ⊆ R4 sodass R4 = U ⊕ W gilt. Begründen Sie Ihre Wahl. (Hinweis: Versuchen Sie es mit (1, 0, 0, 0) und (0, 0, 0, 1).)
Problem/Ansatz:
Um nachweisen zu können, dass es sich hierbei um ein Unterraum handelt stimmt dann folgende Vorgehensweise?
=0 =0 (x,y)
x 1
x-y 1-1
0 0
Ich bin der Meinung da ist etwas fehlerhaft und komme nicht mehr weiter.
