Berechnen Sie die Standardabweichung für die beiden Waren.

Question

Aufgabe:

Ein Anbieter von zwei Zubehörteilen für ein Handy erfragt die Preise der Zubehörteile in verschiedenen Geschäften der Stadt. Die festgestellten Stückpreise in EUR lassen sich der folgenden Liste entnehmen:

\( \begin{array}{lcccccc}\text { Ware A: } & 4,00 & 4,10 & 5,40 & 4,90 & 3,50 & 3,40 \\ \text { Ware B: } & 11,00 & 11,90 & 14,90 & 10,00 & 12,60 & 9,90\end{array} \)

Berechnen Sie die Standardabweichung für die beiden Waren. Interpretieren Sie diese Werte.

Comments

Hast Du die Formel für die Standardabweichung nicht, oder wo liegt das Problem?

Gestern hat man Dir die Formel doch aufgeschrieben.

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Ach so tut mir leid hab vergessen  zu schreiben, dass ich es nicht verstehe mit dem interpretieren der Werte.

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Wenn nicht das Ausrechnen der Standardabweichung mit der Formel das Problem ist, sondern das interpretieren der Werte, dann schlage ich vor Du rechnest die beiden Standardabweichungen mal aus und schreibst sie hier hin. Erst dann kann man überlegen, wie man die beiden Zahlen interpretieren soll.

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Für A= 0,72

   B= 8,36

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Die Standardabweichung für A ist richtig, bei B komme ich auf 1,7... Deine Lösung wäre ja auch nicht plausibel, weil bei B der minimalste Preis 9,9 und der maximalste Preis 14,9 beträgt.

Das solltest Du nochmals nachrechnen, bis Du auf dasselbe Ergebnis kommst.

Interpretation:

A mit Mittelwert ca. 4,2 und Standardabweichung 0,72

B mit Mittelwert ca. 11,7 und Standardabweichung 1,7

Bei einer Ware hat der Preis eine größere relative Streuung bezogen auf den Mittelwert als bei der anderen. Und bei der anderen eine größere absolute Streuung als bei der einen.

Answer 1

Hier nur mal für die Ware A.

E(A) = (4 + 4.1 + 5.4 + 4.9 + 3.5 + 3.4)·1/6 = 253/60
V(A) = (4^2 + 4.1^2 + 5.4^2 + 4.9^2 + 3.5^2 + 3.4^2)·1/6 - (253/60)^2 = 373/720
σ(A) = √(373/720) = 0.7198

Schaffst du B jetzt alleine?