Bestimmen Sie den ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich für Preisabsatzfunktion

Question

Aufgabe:

a) Bestimmen Sie den maximalen ökonmisch sinnvollen Definitionsbereich für P_N.

b) Bestimmen Sie, bei welchem Preis eine Absatzmenge von 25 ME zu erwarten ist. Geben Sie die zu erwartenden Absatzzahlen bei einem Preis von 5 GE an.

c) Berechnen Sie die erlösmaximale Ausbringungsmenge, den maximalen Erlös und den zugehörigen Preis

Problem/Ansatz:

Für den anstehenden Abschluss wollen die Schüler T-Shirts drucken lassen und zum Verkauf anbieten. Dafür haben sie die folgenden Preis-Absatz-Funktion P_N ermittelt: P_N(x) = 1/250x^2 - 2/5x + 10.

Comments

Hallo, fehlt vor 1/250 ein Minuszeichen?

Answer 1

a) Plotte die Funktion und überlege, warum der Bereich von x=0 bis x=50 der sinnvolle Definitionsbereich sein könnte.

b) Setze x=25 ein. Setze danach die Funktion gleich 5 und löse nach x auf.

c) Maximiere Erlös = Menge mal Preis = x * P_N(x). Setze danach x_max in die PAF ein.