Es ist \(74\equiv -1\) mod \(25\), also
\(74^{2021}\equiv (-1)^{2021}=-1\) mod \(25\).
Ferner ist
\(74\equiv 2\) mod \(4\), also
\(74^{2021}\equiv 2^{2021}\equiv 0\) mod \(4\).
Nach dem chinesischen Restsatz gibt es daher mod \(100=25\cdot 4\)
genau einen Rest \(x\) mod \(100\) mit
\(x\equiv -1\) mod \(25\) und \(x\equiv 0\) mod \(4\). Dieser hat also die
Gestalt \(x=-1+k\cdot 25\) und offenbar tut es \(x=24\).
Die letzten beiden Stellen sind also 24.
