Berechne die Ortskurve der folgenden Funktionsschar

Question

Aufgabe:

berechne die Ortskurve der Scharfunktion fa(x) = -0,5x^3 + ax^2 - 18x

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen ich bekomme alles andere hin jedoch hängt es bloß an dieser Ortskurve die Ortskurve der Wp etc. bekomme ich hin sowie die ganze Kurvendiskussion

Ableitungen sind:

fa'(x)= -1,5x^2 + 2ax - 18

fa''(x) = -3x + 2a

fa'''(x) = 3

Ich habe es bereits mit der erstenAbleitung gleich 0 probiert jedoch kam eine andereFunktion raus die keine Extremstellen berührt hat

Danke für die Hilfe

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge,

wie weit bist du denn mit deiner Rechnung gekommen?

\(x_{1,2}=\frac{2}{3}a\pm\sqrt{\frac{4}{9}a^2-12}\)

Gruß, Silvia

Comments

Doch hat sie

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Wenn man diese Funktion eingibt bei GeoGebra eingibt Kann man das erkennen und in der Schule hieß es ebenso es existieren

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Ich habe meine Antwort korrigiert.

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Hab es rausgefunden 0,25x^3 - 9x

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Hab es rausgefunden 0,25x3 - 9x

Sehr gut! :-)

das ganze in Desmos gegossen:

https://www.desmos.com/calculator/iwdsea0h5f

die blaue Kurve ist der Graph von \(f_a(x)\) und die grüne Kurve ist die Ortskurve der Extrema.