Gib die ersten fünf Glieder der Folge an

Question

Aufgabe:

Gib jeweils die ersten fünf Glieder der Folge an:

a_n+1 = 1/ a_n  mit a₁ = -2

a_{n =} a_n-1 + 3*a_n

Problem/Ansatz:

Ich brauche bitte eine Erklärung wie man diese Aufgabe Schritt Schritt löst. Vielen Dank!

Answer 1

Hallo

ich scheine völlig falsch gelesen zu haben, falls der post nicht editiert wurde. also neu : an+1 = 1/ an mit a1 = -2

also a2=1/-2=-1/2 a3=1/(-1/2)=-2 also a4=-1/2 usw.

an = an-1 + 3* an   daraus folgt  -2an= a(n-1)   oder an=-1/2 a(n-1) wieder a1=-2? dann a2=-1/2*(-2)=1 a3=-1/2*1 a4 kannst du jetzt?

  (du benutzt  a1=-2 damit a2=a1+3 also -2+3=1, damit a3=a2+3=4 usw das ist eine arithmetische Folge, jedes Glied ist einfach 3 größer als das vorher.) das war falsch.

lul

Comments

Das passt zusammen

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Was ist jetzt genau der erste Schritt den ich rechnen muss?

Ich verstehe das mit a1, a2, a3… nicht was muss ich da genau einsetzen immer?

Zb bei dem Beispiel:

an+2 = 2*an+1

Und jetzt so:

a1= 2

a2= 1

a3= 0

Woher weiß ich das, dass a1= 2 ist oder a3= 0?

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Hallo

a₁ muss angegeben sein, bei dir stand a₁=-2 hier ist also n=1

dann kommt das Gesetze, wie man das nächste Glied also das (n+1) te ausrechnet a_n+1=1/a_n mit dem bekannten Wert für n=1 kann man jetzt für n+1=2  a₂ ausrechnen a₂=1/a₁ einsetzen ergibt a₂=-1/2  damit kann man a3 ausrechnen a₃=1/a₂=-2 daraus a4 weisst du jetzt wie?

das zweite Beispiel ist eigenartig, weil a_n auf beiden Seiten vorkommt, vielleicht siehst du nochmal nach ob du das richtig abgeschrieben hast, und ob dasselbe a₁ gegeben ist.

dein Beispiel : a_n+2 = 2*a_n+1  da muss ein a0 oder ein a1 gegeben sein, dann steht da, dass das nächst immer 2 mal so groß ist wie das davor also mit _a1=2, a2=2*2=4 , a3=2*a2=2*4=8 usw.

Gruß lul

Answer 2

Erste Folge: Jedes Glied ist der Kehrwert seines Vorgängers. Das erste Glied ist -2.

Zweite Folge: Hier müssen die ersten beiden Glieder bekannt sein, damit man die ersten fünf ausrechnen kann.