Ein Glücksrad besitzt genau zwei Sektoren, die durch einen roten bzw. blauen Anstrich unterschieden werden. Für einen Einsatz von 4€ wird das Rad genau dreimal gedreht.
Wird dreimal die Farbe rot ermittelt, dann erhält der Spieler 8€.
Wird dreimal die Farbe blau ermittelt, dann erhält der Spieler 4€.
Wird einmal die Farbe rot und zweimal blau ermittelt, dann erhält der Spieler 7€.
In allen anderen Fällen wird nichts ausgezahlt.
Ermitteln Sie die Größe des Zentriwinkels des Sektors mit rotem Anstrich so, dass ein faires Spiel entsteht.
Achtung: Im folgenden habe ich nur den Ansatz und die Lösung. Die Rechnung solltest du erbringen:
-4 + 8 * p^3 + 4 * (1 - p)^3 + 7 * 3 * p * (1 - p)^2 = 0
p = 3/5 = 60%
Damit beträgt der Zentriwinkel
60% von 360 Grad = 216 Grad.
