Bestimme die Steigung der Funktion

Question

Aufgabe:

Welchen Anstieg besitzt der Graph der Funktion f mit f(x)=-2*e^(2*x+1) an der Stelle x=0

Problem/Ansatz:

Das Ergebnis ist -4*e, aber ich komme irgendwie nicht drauf. könnte mir vielleicht jemand vorrechnen und erklären wie das funktioniert?

Danke schonmal

Answer 1

Aloha :)

Hier musst du zunächst mit Hilfe der Kettenregel ableiten:

$$f'(x)=\left(-2e^{2x+1}\right)'=\underbrace{-2e^{2x+1}}_{=\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{(2x+1)'}_{=\text{innere Abl.}}=-2e^{2x+1}\cdot2=-4e^{2x+1}$$Jetzt kannst du \(x=0\) einsetzen:$$f'(0)=-4e^{2\cdot0+1}=-4e^1=-4e$$

Comments

Ahh, vielen Dank :)!

Answer 2

( e ^term ) ´= e ^term * ( term ) ´