Berechne mittlere Änderungsrate im von f im angegebenen Intervall!

Question

Aufgabe:

Berechne mittlere Änderungsrate von f im angegebenen Intervall!

f : → x² - x, [0;5]

f: → 2/x , [ -5 ; -2]

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie ich das Lösen los...........

Answer 1

Aloha :)

Du musst die Differenz der \(y\)-Werte durch die Differenz der \(x\)-Werte dividieren:$$m_a=\frac{f(5)-f(0)}{5-0}=\frac{(5^2-5)-(0^2-0)}{5-0}=\frac{20}{5}=4$$$$m_b=\frac{f(-2)-f(-5)}{(-2)-(-5)}=\frac{\frac{2}{-2}-\frac{2}{-5}}{-2+5}=\frac{-1+\frac25}{3}=\frac{-\frac{5}{5}+\frac25}{3}=\frac{-\frac35}{3}=-\frac{1}{5}$$

Comments

Laut Lösungsbuch ist das Ergebnis bei der ersten Aufgabe 4  ♀️

---

Stimmt, das Lösungsbuch hat Recht. Ich hatte was übersehen und den Fehler erst beim nochmaligen Durchlesen gesehen. Ist mittlerweile korrigiert ;)

---

Danke für das bearbeiten und die Hilfe!

Answer 2

Dividiere die Veränderung (Funktionswert am oberen Ende des Intervalls minus Funktionswert am unteren Ende des Intervalls) durch die Länge des Intervalls (obere Intervallgrenze minus untere Intervallgrenze).