Wie viele Ergebnisse (Pfade) gehören zu dem Zufallsexperiment?

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich gleichartige Kugeln die Zahlen von 1 bis n tragen. Es wird mehrmals (k mal) eine Kugel ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge gezogen.

Problem/Ansatz:

Wie viele Ergebnisse (Pfade) gehören zu dem Zufallsexperiment?

Und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für jedes Ergebnis (jeden Pfad)?

Answer 1

a) 9·8·7 = 9!/(9 - 3)! = 504 ; P = 1/504
b) 12·11·10·9·8·7 = 12!/(12 - 6)! = 665280 ; P = 1/665280
c) 6·5·4·3·2 = 6!/(6 - 5)! = 720 ; P = 1/720
d) 15·14·13 = 15!/(15 - 3)! = 2730 ; P = 1/2730
e) 7·6·5·4·3 = 7!/(7 - 5)! = 2520 ; P = 1/2520