Additionsverfahren anwenden: a+b+c = -1, 2a+b = 0, 9a+3b+c = -3

Question

a+b+c = -1

2a+b = 0

9a+3b+c = -3

Wie soll ich hier das anwenden? Ich kann das nur bei 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, aber bei 3 weiß ich es nicht mehr ....brauche bitte hilfeeeeeeeeeeeeeee

Answer 1

Ich dachte Du versuchst es selbst :P.

Hinschreiben kann ich das auch schnell^^

 

a+b+c = -1   (I)

2a+b = 0       (II)
 
9a+3b+c = -3 (III)

 

(III)-(I)

 

a+b+c = -1   (I)

2a+b = 0       (II)

8a + 2b = -2  (IV)

 

(IV)-2(II)

a+b+c = -1   (I)

2a+b = 0       (II)

4a     = -2       (V)

 

Nun aus (V) -> a = -0,5

Damit in (II) -> b = 1

Damit in (I) -> c = -1,5

 

Klar wie das funzt?

 

Grüße

Comments

Oh wieder Hi Unknown :D
ja ich wollte es versuchen, aber dann konnte ich es doch nicht, dann war ich traurig dann konnte ich gar nichts mehr :(
Aber du und mathecoach seit ja da :P warte ich versuchs wieder, aber würde es auch gehen, wie es mathecoach gesagt hat, aslo wenn ich daraus 2 Gleichungen mit 2 Unknowns machen würde? dann ist es für mich viel einfacher :D :D

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Das ist exakt was ich gemacht habe ;).

Gleichung (I) wird dann vorerst außen vor gelassen.

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Ok danke wieder für deine Hilfe!!!!!!!!!!!!! :))
Gut dass du hier angemdelt bist ^^ und die anderen haha

Answer 2

Mach zunächst aus 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

Wir subtrahieren von der 3. Gleichung die 1.

(9·a + 3·b + c = -3) - (a + b + c = -1)
8·a + 2·b = -2

Zusammen mit der 2. Gleichung haben wir jetzt

8·a + 2·b = -2
2·a + b = 0

Jetzt kannst du es Lösen ?

Comments

Hi Mathecoach :)

ja, so kann ich das lösen :) danke für deine hilfe!