Wie berechne ich die Standardabweichung

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

4 Die Qualität der Produktion von Fertigparkett wird laufend überprüft. Die Fertigparkettquadrate haben eine Soll-Kantenlänge von \( 200 \mathrm{~mm} \).
In der Produktionsperiode 1 ergibt sich folgende Häufigkeitsverteilung:
\begin{tabular}{l|r|r|c|c|c}
Kantenlänge in \( \mathrm{mm} \) & 199 & 200 & 201 & 202 & 203 \\
\hline Anzahl & 159 & 1020 & 1393 & 396 & 32
\end{tabular}
In der Produktionsperiode 2 wird die Sägemaschine nach Kundenreklamationen neu eingestellt. Es ergibt sich eine durchschnittliche Kantenlänge von \( \bar{x}=200,7 \mathrm{~mm} \) bei einer Standardabweichung von \( \sigma=0,45 \mathrm{~mm} \).
Bestimmen Sie die durchschnittliche Kantenlänge und die Standardabweichung für die Produktionsperiode \( 1 . \)
Entscheiden Sie, ob die Neueinstellung in Produktionsperiode 2 als erfolgreich bezeichnet werden kann.
Begründen Sie Ihre Antwort.

Comments

Was sagt denn das Buch, aus dem die Aufgabe stammt, zur Berechnung der Standardabweichung, wenn eine absolute Häufigkeitsverteilung vorliegt?

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Also ich habe den Mittelwert berechnet, doch ich weiß nicht wie ich die Werte dann einsetzen soll in die Formel also n=3000  Mittelwert= 200,71mm aber  ich weiß nicht was ich bei x einstetzen soll entweder  die kanntenlängen oder die Anzahl

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$$\dots+H_i\cdot\left(x_i-\overline{x}\right)^2+\dots$$Für \(x_i\) wird die Kantenlänge eingesetzt, für \(H_i\) die Anzahl.

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Ach so jetzt habe ich das verstanden danke

Answer 1

Am Einfachsten nimmst Du die Formel aus Lehrbuch oder Formelsammlung, schreibst die Berechnung hier hin, und jemand kann dann wenn nötig korrigieren.