Bestimmen Sie die Ausbringungsmenge, bei der beide Verfahren kostengleich sind.

Question

Aufgabe:

Zwei Produktionsverfahren werden diskutiert: Verfahren A mit computergesteuerten Maschinen, bei dem 600.000 fixe Kosten

und 15 EUR variable Kosten anfallen.

Verfahren B mit handgesteuerten Maschinen, bei dem 121.000 EUR fixe Kosten und 80 EUR variable Kosten anfallen

a) Stellen Sie die Funktionsterme auf und zeichnen Sie die   Graphen der Funktionen in ein Koordinatensystem.

b) Bestimmen Sie die Ausbringungsmenge, bei der beide Verfahren kostengleich sind.

c) Ermitteln Sie für beide Verfahren die Kosten für die Ausbringungsmengen 5.000 Stück und 8.000 Stück

Problem/Ansatz:

Funktionsterme aufstellen und Graphen der Funktionen zeichnen

Answer 1

Hallo Valentina,

x sei jeweils die Ausbringungsmenge =  Anzahl der produzierten Mengeneinheiten (Stück)

alle Kostenangaben sind in € anzugeben

a) die beiden Kostenfunktionen lauten

K_A (x)  =  15x + 600000           K_B (x)  =  80x + 121000

Die beiden Graphen dieser linearen Funktionen sind Geraden, die du wohl einzeichnen kannst.

b)  Bei Kostengleichheit muss K_B (x) = K_A (x) gelten :

    80x + 121000  =  15x + 600000

    →   x  ≈  7369 [Stück]  ist also die gesuchte Ausbringungsmenge

c)  zu berechnen sind

K_A (5000)  und K_B (5000)   sowie   K_A (8000)  und K_B (8000)    .....  

(also einfach die Ausbringungsmengen x in die Kostenfunktionen einsetzen und ausrechnen)

Gruß Wolfgang

Comments

Ich bedanke mich sehr. Meine Scwierigkeit ist die Graphen zu erstellen. Danke

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Ok, ich habe es geschafft. Danke Wolfgang.