Question

Was ist die Stammfunktion von f(x)=x^3 + 2x^2 - 5x + 7 ?

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Hallo,

Was ist die Stammfunktion

Es muss "eine Stammfunktion" heißen, da es unendlich viele gibt.

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F(x)= (x^4 / 4) + (2x^3 / 3) - (5x^2 / 2) + (7x )  + C

Answer 1

Dazu brauchst du nur:

eine Stammfunktion von x^3

eine Stammfunktion von 2x^2

eine Stammfunktion von - 5x

eine Stammfunktion von 7

Schreibe alle auf und addiere sie. Was erhältst du?

Comments

F(x)= (x^4 / 4) + (2x^3 / 3) - (5x^2 / 2) + (7^2 / 2)

Stimmt das?

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Fast. Über eine Stammfunktion der konstanten Zahl 7 solltest du nochmal nachdenken.

(Die Ableitung von f(x)=\( \frac{49}{2} \) ist 0 und nicht 7.)

Answer 2

f(x) = a*x^n -> F(x) = a'*x^(n+1)/(n+1) +C

7= 7*x^0