Leider ist als Definitionsbereich als ganz \(\mathbb{R}\) angegeben.
Hätte dort \(f:\; \mathbb{R}\backslash \{-100\}\rightarrow \mathbb{R}\)
gestanden, dann wäre es eine Funktion. So ist es bestenfalls eine
Relation \(\subset \mathbb{R}\times\mathbb{R}\), da sie nicht linkstotal ist.
Mit dem Definitionsbereich \(\mathbb{R}\backslash \{-100\}\) ist dann natürlich
die Frage nach der stetigen Fortsetzung sinnvoll.
So, wie es da steht, ist die Frage nach der Stetigkeit unsinnig;
es handelt sich um einen Kategorienfehler.