Question

ist diese Funktion surjektiv?

Ich würde jetzt sagen nein.

Denn für f(x)=2 existiert doch kein x.

Eventuell die Wurzel aus 2 aber das wären dann doch die komplexen Zahlen oder habe ich was falsch verstanden?

Liebe Grüße

Comments

Denn für f(x)=1 (...) existiert doch kein x.

Das ist wegen

f(x)=1 ⇒ x=−1 ∨ x=+1

falsch und hat außerdem nichts mit Surjektivität zu tun.

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außerdem nichts mit Surjektivität zu tun.

Doch !

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Doch, 1 als Wertemenge hat hier 2 Urbilder, nämlich 1 und -1, also hat das was mit der Surjektivität zu tun

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Die Funktion ist tatsächlich surjektiv (steht in den Lösungen) :)

Ich stand nur auf dem Schlauch wegen der Wurzel aus 2 ich dachte warum auch immer, dies wäre eine komplexe Zahl

Answer 1

Ich würde sagen, es ist surjektiv, weil alle Elemente von der Wertemenge getroffen werden, also jedes Element von R0+ , welches ja alle reellen Zahlen größer gleich 0 beinhalten soll, hat mindest ein Urbild. Komplex wäre z.B. f(x)=-1, also x=-Wurzel(-1)= -i oder x=Wurzel von -1=i , aber -1 ist nicht in der Wertemenge enthalten, und i sowie -i auch nicht in der Definitionsmenge

Keine Garantie für meine Antwort