Kann mir bitte Jemand bei dieser Umsatzfunktion helfen

Question

Ein Versandhaus kann seinen Umsatz durch gezielte Flyer Aktionen steigern. Der Umsatz hängt wie folgt von den Ausgaben für die Flyer Aktionen ab:

U = (40x/2+0,2x) + 10

Der Gewinn vor Abzug der Ausgaben für die Flyer Aktionen beträgt 20 % des Umsatzes.

 

AUFGABE: 

a) Stellen Sie die Funktion für den nach ABZUG der Ausgaben für die Flyer Aktion verbleibenden Gewinn auf.

 

b) Geben Sie die konkrete Bedingung zur Bestimmung der gewinnmaximierenden Ausgaben für die Flyer Aktion an.

 

c) Berechnen Sie den optimalen Wert für x

Comments

  stimmt die Klammerung in deiner Formel ?

  (40x/2+0,2x) könnte dann zusammengefaßt werden zu
  40/2 * x + 0.2 * x = 20.2 * x ???

  mfg Georg

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Nein die Klammer hab ich gesetzt, damit man erkennt, dass die +10 extra steht also nicht unter dem Bruchstrich

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Es soll also lauten

U = 40·x/(2 + 0.2·x) + 10

Danach sollte für die Gewinnfunktion wohl gelten

G = (40·x/(2 + 0.2·x) + 10)·0.2 - x = - 400/(x + 10) - x + 42

G' = 400/(x + 10)^2 - 1 = 0
x = -30 ∨ x = 10

Skizze für G(x)

Answer 1

U = 40·x/(2 + 0.2·x) + 10

Danach sollte für die Gewinnfunktion wohl gelten

G = (40·x/(2 + 0.2·x) + 10)·0.2 - x = - 400/(x + 10) - x + 42

G' = 400/(x + 10)² - 1 = 0 
x = -30 ∨ x = 10

Skizze oben im Kommentar

Comments

Ich bin mit der gleichen Aufgabe zur Klausurvorbereitung konfrontiert und würde gerne noch den ausführlicheren Lösungsweg kennen. Da ich nicht das Mathegenie bin, aber die Klausur bestehen möchte, wäre das sehr lieb.

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Was verstehst du nicht?