Durch das Einwirken giftiger Substanzen kommt es in einem Teich zu einem starken Absinken des Sauerstoffgehaltes, der unter normalen Bedingungen 12 mg/l beträgt. Das Absinken und Ansteigen des Sauerstoffgehaltes kann näherungsweise beschrieben werden durch:
$$ f ( t ) = \frac { a t ^ { 2 } + b t + c } { t ^ { 2 } + d } \quad t \geq 0 $$
(t in Tagen, f(t) in mg/l)
Gegebene Wertetabelle:
t (in Tagen) f(t) (in mg/l)
Meine bisherige Rechnung:
$$ \begin{array} { l l } { ( 1 ) } { f ( 0 ) } & {= \frac { c } { d } = 12 } \\ { ( 2 ) f ( 1 ) } & { = \frac { a + b + c } { 1 + d } = 4,5 } \\ { ( 3 ) f ( 2 ) } & { = \frac { 4 a + 2 b + c } { 4 + d } = 6 } \\ { ( 4 ) f ( 3 ) } & { = \frac { 9 a + 3 b + c } { 9 + d } = 7,5 } \end{array} $$
Wie geht es an der Stelle weiter? Oder sollte man anders anfangen?