Ölfirma Schnell: lineare Nachfragefunktion sowie inverse Nachfragefunktion und Gewinnoptimierung

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 14 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.05*q^2+10*q+18500

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.

Bei einem Preis von 22 GE beträgt die nachgefragte Menge 2665.8 und bei einem Preis von 42 GE beträgt die nachgefragte Menge 2473.8

Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie dann folgende Größen:

a. Steigung der inversen Nachfragefunktion:
b. Preis, bei dem die Nachfrage verschwindet:
c. Nachfrage pro Plattform im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Gesamtkosten im Gewinnoptimum:

Bin gerade am üben und komm bei der Aufgabe nicht gut weiter, kann mir jemand bitte weiterhelfen, VIELEN DANK!

Comments

Was davon hast Du denn schon, und wozu hast Du welche Ideen?

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Frage wurde demselben Fragesteller heute schon in einem anderen Forum beantwortet, vgl. Hinweis von Gast2016 weiter unten.

Answer 1

Es werden zwei Punkte auf der Nachfragekurve angegeben, damit ist die lineare Funktion definiert. Und mit Kosten- und Preisfunktion auch die Gewinnfunktion, die optimiert werden soll.

Wenn es dabei konkrete Probleme gibt, bitte melden.

Comments

Doppelpost!

Hier wird schon geholfen:

https://www.onlinemathe.de/forum/Steigung-und-maximal-einer-Funktion

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ich bekam für das m = - 20/192 raus
setzte das in die 1 Gleichung rein dann bekam ich für das b= 8,72

a) 1/m = -5/48 ( Steigung) passt das soweit und wie müsste ich weiter rechnen? Dankeschön!

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Du hast doch im anderen Forum schon Antworten bekommen wie man es ausrechnen soll.

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Danke für die Hilfe

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Dann verweise ich mal auf meine Antwort weiter oben. Deine Steigung ist richtig. Dann brauchst Du auch noch den y-Achsenabschnitt für die Funktionsgleichung q=f(p). Der ist 2877.

Gleichungssystem:

2665,8 = m * 22 + b

2473,8 = m * 42 + b

Lösung:

b = 2877, m = -9,6

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Im Gegensatz zu dem was Du vorher hier geschrieben hast (der Kommentar ist dann geändert worden), machst Du im anderen Forum ja weiter mit dieser Frage. Ich wünsche viel Erfolg.

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Meine berechneten Funktionen lauten:

Kostenfkt: ist gegeben siehe oben

Nachfragefkt: 9.x+2877

Inverse Nachfragefkt. D(q)= 0,10416q+299,6875

Da ich nicht ganz weiter komme bitte ich nochmals um Hilfe und zwar:

bei der b) habe ich die Nachfragefunktion 0 gesetzt und bekam x= -299,69 raus das wäre dann mein Ergebnis für b

bei der c) muss ich erst die Erlösfunktion berechnen in dem ich bei der inverse Nachfragefk für das q(0,10416) einsetze und danach die Kostenfunktion - Erlösfunktion rechne das wäre dann bei mir : 18194,64 (Gewinnfunktion)

d) Bei d muss ich die Gewinnfunktion ableiten und 0 setzen dann bekomme ich x= -100 , das dann in die Nachfragefkt einsetzen und durch 14 teilen dann wäre d) 20,66

Kann mir jemand sagen ob meine Rechenwege überhaupt richtig sind und Ergebnisse soweit stimmen ich sitze wirklich schon seit Stunden bei der Aufgabe :-SSS .. und wie komme ich zu e und f? vielen vielen DANK LEUTE!