Hauptnenner eines Bruchterms durch Hervorheben finden?

Question

Problem:

Bei dem Term: 4b/10a-5b + 1/4a^2-4ab+b^2

soll man den Bruch ausrechnen und den Hauptnenner durch Hervorheben finden.

Answer 1

Hallo ortnaa,

 

4b / (10a - 5b) + 1 / (4a² - 4ab + b²) | 2. Binomi

4b / (10a - 5b) + 1 / (2a - b)² =

4b * (2a - b)² / [(10a - 5b) * (2a - b)²] + (10a - 5b) / [(10a - 5b) * (2a - b)²] =

[4b * (2a - b)² + (10a - 5b)] / [(10a - 5b) * (2a - b)²]

 

Vielleicht lässt sich das noch weiter vereinfachen :-)

 

Besten Gruß

Answer 2

die Nenner mit Hilfe des Distributivgesetze faktoriesieren

4b/ ( 10a-5b)     = 4b/(5*(2a-b))

und

1/(4a²-4ab+b²)  =1/( 2a-b)²       der Hauptnenner ist dann 5*(a-2b)²

(8ab-ab²+5) / (5 (2a-b)²)