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Problem:

Bei dem Term: 4b/10a-5b + 1/4a^2-4ab+b^2

soll man den Bruch ausrechnen und den Hauptnenner durch Hervorheben finden.

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Hallo ortnaa,

 

4b / (10a - 5b) + 1 / (4a2 - 4ab + b2) | 2. Binomi

4b / (10a - 5b) + 1 / (2a - b)2 =

4b * (2a - b)2 / [(10a - 5b) * (2a - b)2] + (10a - 5b) / [(10a - 5b) * (2a - b)2] =

[4b * (2a - b)2 + (10a - 5b)] / [(10a - 5b) * (2a - b)2]

 

Vielleicht lässt sich das noch weiter vereinfachen :-)

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k
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die Nenner mit Hilfe des Distributivgesetze faktoriesieren

4b/ ( 10a-5b)     = 4b/(5*(2a-b))

und

1/(4a²-4ab+b²)  =1/( 2a-b)²       der Hauptnenner ist dann 5*(a-2b)²

(8ab-ab²+5) / (5 (2a-b)²)

Avatar von 40 k

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