Kurvendiskussion der Funktion berechnen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=−4x^2⋅exp(−2.5+3).

Führen Sie eine Kurvendiskussion durch.

a. Welchen Wert nimmt die erste Ableitung im Punkt x=0.59 an?
b. Welchen Wert nimmt die Wölbung im Punkt x=1.35 an?
c. An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt das lokale Minimum?
d. Wie lautet der zugehörige Funktionswert des lokalen Minimums?
e. An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt der Wendepunkt links vom lokalen Minimum?
f. An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt der Wendepunkt rechts vom lokalen Minimum?
g. Wie lautet der zum Wendepunkt zugehörige Funktionswert links vom lokalen Minimum?
h. Wie lautet der zum Wendepunkt zugehörige Funktionswert rechts vom lokalen Minimum?

Problem/Ansatz:

Hallo, ich müsste diese Aufgaben lösen, komme aber wirklich nicht voran, vor allem beim Ableiten. Wenn mir hier jemand helfen würde, wäre das super!

Danke

Comments

Bei exp(...) hast du vielleicht ein x vergessen

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Ja, die Funktion lautet: f(x)=−4x2⋅exp(−2.5x+3)

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Man tut nicht eine Kurvendiskussion berechnen, sondern eine Kurve diskutieren :)

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Gestern wurde ein ähnliche Frage gestellt. Die Antworten dazu findest du hier. Du musst lediglich 4 durch -2,5 ersetzen.

Answer 1

Produktregel anwenden:

u= 4x^2 -> u'= 8x

v= e^(-2,5x+3) -> v'= -2,5*e^(-2,5x+3)

f'(x) = ...