Eine Urne enthält eine große Anzahl roter und weißer Kugeln. Die Anzahl der roten Kugeln verhält sich zur Anzahl der weißen Kugeln wie 3 zu 7 (Ho) oder wie 7 zu 3(H1). Um zu testen, welches der beiden Verhältnisse nun tatsächlich vorliegt, werden der Urne 10 Kugeln entnommen. Sind mehr als 4 rote Kugeln in der Stichprobe, so wird für H1 entschieden, andernfalls für Ho.
a) Welche Irrtümer können auftreten? Wie groß sind die zugehörigen Fehlerwahrscheinlichkeiten?
b)Der Fehler 1.Art soll bei gleich bleibenden Stichprobenumfang nicht mehr als 10% betragen. Zusätzlich soll der Fehler 2. Art möglichst klein bleiben. Wie lautet die Entscheidungsregel?
c) Beide Irrtumswahrscheinlichkeiten sollen 10% nicht überschreiten. Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Wie lautet die Entscheidungsregel?
