Berechne die Anzahl der Dosen in jeder Reihe.

Question

Aufgabe:

Für einen Wettbewerb in Dosenschießen werden Dosen gestapelt. In der untersten Reihe stehen 10 Dosen, in der 4.Reihe steht eine Dose. Die Anzahlen der Dosen pro Reihe bilden eine arithmetische Folge. Berechne die Anzahl der Dosen in jeder Reihe.

Problem/Ansatz:

Würd mich über eine gute Erklärung freuen!

Answer 1

Die Anzahlen der Dosen pro Reihe bilden eine arithmetische Folge.

Das heißt die Differenz aus der Anzahl Dosen in zwei benachbarten Reihen ist konstant.

Diese Differenz sei \(d\).

In der untersten Reihe stehen 10 Dosen,

Dann gibt es in vier Reihen

(1)        \(10 + (10-d) + (10-2d) + (10 - 3d)\)

Dosen.

in der 4.Reihe steht eine Dose.

Dann ist

(2)        \(10 - 3d = 1\).

Bestimme damit \(d\) und setze in (1) ein.

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe!

Was meinst du genau setze in (1) ein das versteh ich nicht so ganz? Also soll ich das einfach ausrechnen also d damit ich es dann einsetze? Und wieso ist davor noch eine 10 bei der Gleichung

Also 10+ …

Weil es ja drei Reihen sind :

(10-d) + (10-2d) + (10-3d)

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Also soll ich das einfach ausrechnen also d

Ja, das habe ich mit "Bestimme damit \(d\)" gemeint.

Und wieso ist davor noch eine 10 bei der Gleichung

Also 10+ …

Da steht kein 10+ bei der Gleichung.

Da steht ein 10- bei der Gleichung.

Zur Erinnering, die Gleichung ist das mit dem Gleichheitszeichen (=).

Weil es ja drei Reihen sind :

Der Nebensatz "in der 4.Reihe steht eine Dose" aus der Aufgabenstellung hinterlässt bei mir eher den Eindruck, dass es vier Reihen sind.

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Danke für die Hilfe !