Zeige ohne Verwendung von Wahrheitstafeln

Question

Aufgabe:

Zeige ohne Verwendung von Wahrheitstafeln

Problem/Ansatz:

\( p \rightarrow q \wedge r \Leftrightarrow(p \rightarrow q) \wedge(p \rightarrow r) \)

Answer 1

\( p\rightarrow q\wedge r \iff \lnot p\vee(q\wedge r)\iff \)

\((\lnot p\vee q)\wedge(\lnot p\vee r)\iff(p\rightarrow q)\wedge(p\rightarrow r)\)

Answer 2

\(p\Rightarrow (q \land r) \iff(p\Rightarrow q)\land (p\Rightarrow r)\)

\(\neg p \lor (q \land r) \iff(\neg p \lor q)\land (\neg p\lor r)\)

\(\neg p \lor (q \land r) \iff \neg p \lor (q \land r)\)