Aloha :)
$$\begin{array}{c}P & Q & P\land Q & \overline P\land\overline Q & (P\land Q)\lor(\overline P\land\overline Q) & \overline{(P\land Q)\lor(\overline P\land\overline Q)}\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0\end{array}$$
$$\begin{array}{c}P & Q & P\lor Q & \overline{p\land Q} & (P\lor Q)\land \overline{p\land Q}\\0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & 0 & 1 & 1 & 1\\1 & 1 & 1 & 0 & 0\end{array}$$Beide rechte Spalten sind gleich, daher sind die beiden Aussagen äuqivalent.\(\quad\checkmark\)
