0 Daumen
431 Aufrufe

Aufgabe:

Zeige ohne Verwendung von Wahrheitstafeln


Problem/Ansatz:

\( p \rightarrow q \vee r \Leftrightarrow p \wedge \neg q \rightarrow r \)

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

A→B ist äquivalent zu ¬A∨B

Also legen wir los:

p→(q ∨ r)          (Umschreiben wie oben)

⇔  ¬p ∨ (q ∨ r)      (Klammern umsetzen)

⇔  (¬p ∨ q) ∨ r  (Umschreiben wie oben)

⇔ ¬(¬p ∨ q) → r (Negation auflösen: aus oder wird und)

⇔ (p ∧ ¬q) → r

Avatar von 3,4 k
0 Daumen

\(p\rightarrow q\vee r\iff \lnot p\vee(q\vee r)\iff(\lnot p\vee q)\vee r\iff \)

\(\iff \lnot\lnot(\lnot p\vee q)\vee r\iff\lnot(p\wedge\lnot q)\vee r\iff p\wedge\lnot q\rightarrow r\)

Avatar von 29 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community