Bruchungleichungen / komme nicht auf die Lsg.

Question

Hallo :) ich muss paar Ungleichungen loesen und ich komme nie auf das richtige Erg. Kann mir jemand sagen, was ich falsch mache?

a. (1/a+3) > 1

1 >a+3

-2>a
Problem: Photomath gibt als Lsg. -2 und -3 an, ich habe nur -2.


b. -a/5 > b => -a >5b
Problem: bin mir nicht sicher, ob es stimmt

c. 2* 1/5 > 1/2

2/5 > 1/2 
Problem: es passt ja nicht, heisst es, dass es keine Lsg gibt?

d. (2/a)/3 +5 > a/2
2-a+5> 3a/2 | -2 | -5 | *2

-2a>3a-2-5 | -3a
-5a >-7 | / (-5) 
a> -7/-5

Problem: Lsg. ist anscheinend a<34/5, a ∈ -∞, 34/5

verstehe zum Einen die Lsg nicht, weiss auch nicht, was ich falsch gemacht habe :(

Comments

habe die d. nochmal durchgerechnet: 4-2a+30 > 3a | -30  | -3a

4-2a-3a > -30 | -4

-5a > -34 | : -5
a > -34/-5
verstehe das mit dem Unendlichen aber nicht...kann mir da jemand bitte helfen

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Hallo,

a.

 1/(a+3) > 1       |*(a+3)

Du musst zwei Fälle unterscheiden.

Wenn a+3<0 ist, muss das Relationszeichen umgedreht werden.

a+3<0 → a< -3

1< a+3 → a> -2

Die beiden widersprechen einander, deshalb ist a< -3 nicht erlaubt.

Wenn a+3>0 ist, hast du ja a< -2 schon herausgefunden.

Also -3 < a < -2

d. (2/a)/3 +5 > a/2

Das dürfte schon falsch sein. Es muss 2-a heißen.

(2-a)/3 +5 > a/2    |*3

2-a+15 > 3a/2         |*2

4-2a+30 > 3a           |+2a

34 > 5a

a < 34/5

:-)

Answer 1

a) \(\frac{1}{a+3}>1 \iff 1>a+3\land a>-3 \lor 1<a+3\land a<-3\iff -3<a<-2 \)