Welches LGS ist nicht lösbar?

Question

Aufgabe:

Eines der beiden folgenden Gleichungssysteme ist nicht lösbar. Begründen Sie, welches nicht lösbar ist.

\( \begin{array}{llllll}\text { A: } & \text { I: } & x+y+2 z=13 & \text { B: } & \text { I: } \quad x+y+2 z & =13 \\ & \text { II: } & -x+y \quad=1 & & \text { II: } \quad-x+y & =1 \\ & \text { III: } & y+z \quad=7 & & \text { III: } y+z \quad=4\end{array} \)

Problem/Ansatz:

ich habe beide Gleichungen versucht zu lösen aber bei beiden kommt 0=1 raus und es ist ja so dass wenn 0=8 oder gleich eine Zahl ist ist das gleichungssystem nicht lösbar und da in der Aufgabe steht dass nur eins davon nicht lösbar ist verstehe ich jetzt nicht welches nicht lösbar ist weil bei mir sind beide Gleichungssyteme nicht lösbar.. kann mir vielleicht jemand helfen ? Welche ist jetzt die falsche Gleichung und wie kommt man drauf ??

Answer 1

Addiere die erste und die zweite Gleichung

2·y + 2·z = 14

Damit muss

y + z = 7

sein. Das zweite Gleichungssystem ist also nicht lösbar.

Comments

Vielen vielen Dank !!