Aufgabe:
Kurvendiskussion
Der Absatz von Industriereinigern wurde über einen längeren Zeitraum erfasst und die Ergebnisse
tabellarisch festgehalten, Die Werte passten ziemlich gut zur Funktion
f(x) = -0,06x3 + 1,08x2 + 45,6x. x gibt die Zeit in Jahren nach Markteinführung und f(x) den
Absatz in Tausend Litern im Jahr x an.
a) Führe eine vollständige Kurvendiskussion durch und bestimme den sinnvollen
Definitionsbereich und den sich daraus ergebenden maximalen Wertebereich.
b) Bestimme den Zeitpunkt (Monat und Jahr nach Markteinführung), an dem der größte
Absatzzuwachs zu verzeichnen war. Ermittle den Zuwachs im Vergleich zum Vorjahr.
c)
15 Jahre nach Markteinführung möchte der Geschäftsführer wissen, ob sein Produkt immer
noch erfolgreicher ist als das Konkurrenzprodukt, von dem 720.000 Liter verkauft wurden.
Berechne den Absatz in diesem Jahr und vergleiche.
d)
Das Produkt wird vom Markt genommen, als die Nachfrage verschwindet. Berechne den
Zeitpunkt der Produktionseinstellung und stelle Überlegungen zur Einschränkung des
Definitionsbereichs an.
e) Ein Mitglied des Aufsichtsrates ist der Meinung, das Produkt müsse bereits vom Markt
genommen werden, wenn der Absatz unter 720.000 Liter fällt. Bestimme den Zeitpunkt, an
dem das Produkt vom Markt genommen werden müsste.
Problem/Ansatz:
Über dieses Thema schreibe ich eine Arbeit und ich bräuchte eine Muster Aufgabe an die ich mich orientieren kann. Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen damit ich sie als Übungsaufgaben verwenden kann?
