Bestimmen Sie die Koordinaten der Teilungspunkte S und T

Question

Aufgabe:

Die Strecke AB sei in drei gleiche Teile geteilt. bestimmen sie die Koordinaten der Teilungspunkte S und T

a) A(4|8), B(4|-1)

Problem/Ansatz:

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich verstehe nicht so ganz, wie man die berechnen soll.

Könnte mir jemand dabei helfen ?

Danke im Voraus !

Answer 1

Die Strecke verläuft senkrecht... weil die X-Koordinaten identisch sind.

Ihre Länge beträgt 9... weil sich die Y-Koordinaten um 9 unterscheiden.

Comments

Könntest du erklären, wie du darauf gekommen bist ?

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Das steht auf jeder Zeile meiner Antwort hinter dem Wort "weil"...

Zeichne doch die Strecke in ein Koordinatensystem ein, dann siehst Du die Lösung.

Answer 2

a) A(4|8), B(4|-1)

Hallo,

guck dir die x-Koordinaten an:

Bei beiden Punkten ist x=4. Also müssen alle Punkte auf der Strecke AB auch die Koordinate x=4 haben.

Nun die y-Koordinaten:

Bei A ist y=8, bei B ist y=-1.

Die Differenz ist 8-(-1)=8+1=9.

Teile 9 durch 3, weil es drei gleiche Teile sein sollen.

Von y=8 bis y=-1 muss es jetzt in 3er-Schritten gehen:

8 → 5 → 2 → -1

Also sind die gesuchten Punkte

S(4|5) und T(4|2).

☺

Answer 3

S = [4, 8] + 1/3·([4, -1] - [4, 8]) = [4, 5]

T = [4, 8] + 2/3·([4, -1] - [4, 8]) = [4, 2]

Schaffst du es dir das mal zur Kontrolle zu zeichnen?

Comments

Ja habe ich.

Vielen Dank! :)