Bestimme die Länge der Strecke d

Question

Hallo,

ich habe Probleme die folgende Aufgabe zu lösen. Könnte mir jemand einen Ansatz liefern?

Gegeben ist der folgende Ausschnitt (nicht maßstabsgerecht!) aus einem Grundriss von Start- und Landebahn eines Flughafens, wobei a=60m, b=40m, c=54m und die Strecken mit den Längen c und d parallel sind. Bestimmen Sie die Länge der Strecke d.

Answer 1

Beim Aufstellen des Strahlensatzes fange ich möglichst mit der gesuchten Seite an

d / (a + b) = c / a

Jetzt brauche ich nur noch beide Seiten mit ()a + b) multiplizieren und habe die gewünschte Berechnungsformel.

Vergleichslösung

d = 90 cm

Comments

Mit der Formel von oben habe ich es hinbekommen. Danke für deinen Rechenweg!

Answer 2

Es gibt doch diese Strahlensätze...

a / c = (a+b) / d

Comments

Danke! Ich habe zum ersten mal davon gehört - ich probiere es.

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Faszinierend. Andernorts hier beschäftigst Du dich mit dem Anfangswertproblem der Differentialgleichung einer elastischen Feder. Strahlensätze kamen zu meiner Zeit vorher dran.

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Strahlensätze sind tatsächlich hier und da aus den Lehrplänen verschwunden - weil man sie nicht zwingend benötigt.

Die Verhältnisgleichung a / c = (a+b) / d folgt unmittelbar aus den vorhandenen ählichen Dreiecken.

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@döschwo ich teile den Account mit meinem Bruder...

@abakus ja genau deswegen wurde das bei uns nicht behandelt. Danke für die Ausführung.

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@abakus interssant - was ist denn stattdessen hineingekommen in die Lehrpläne?