Die Seitenflächen einer V-förmigen Rinne liegen in den
Ebenen E1 und E2 Die Ebene E, ist durch die Punkte
A(-3|9|8), B(12|-1 |-3) und C(6 | 1 |-1) festgelegt. Die
Ebene E2 hat die Gleichung E2: 2x, + 3X + 3x = 12.
a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden g, in der die beiden Seitenflächen zusammenstoßen.
b) Die Rinne wird senkrecht durch ein Dreieck RST mit
S(3|210) abgeschlossen. Dieses Dreieck liegt in der Ebene E3. Geben Sie eine Gleichung von E3 an.
c) Die Kante AT verläuft parallel zu g. Berechnen Sie die Koordinaten von T und die Länge der Strecke TS.
d) Die Gerade h. welche durch S und R verläuft, ist den Ebenen E, und E3 gemeinsam.
Berechnen Sie eine Parametergleichung von h.
e) Bestimmen Sie die Koordinaten von R. Nutzen Sie dazu, dass R auf h liegt und dass die Kanten ST und SR gleich lang sind. Außerdem ist die x3-Koordinate von R positiv.
Text erkannt:
a) Begründen Sie, dass \( E_{1} \) und \( E_{2} \) nicht parallel sina, von \( \mathrm{E}_{1} \) und \( \mathrm{E}_{2} \).
b) Die Ebenen \( E_{3} \) und \( E_{4} \) enthalten den Punkt \( P(1|1| 1) \), außerdem ist \( E_{3} z u E_{1} \) und \( E_{4} Z E_{2} \) parallel. Geben \( \mathrm{Sie}_{4} \mathrm{E}_{3} \) und \( \mathrm{E}_{4} \) eine Normalengleichung an.
c) Geben Sie mithilfe der bisherigen Ergebnisse eine Gleichung der Schnittgeraden von \( E_{3} \) und \( \mathrm{E}_{4} \) an.
20. Die Seitenflächen einer \( V \)-förmigen Rinne liegen in den Ebenen \( E_{1} \) und \( E_{2} \). Die Ebene \( E_{1} \) ist durch die Punkte \( \mathrm{A}(-3|9| 8), \mathrm{B}(12|-1|-3) \) und \( \mathrm{C}(6|1|-1) \) festgelegt. Die Ebene \( E_{2} \) hat die Gleichung \( E_{2}: 2 x_{1}+3 x_{2}+3 x_{3}=12 \).
a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden \( g \), in der die beiden Seitenflächen zusammenstoßen.
b) Die Rinne wird senkrecht durch ein Dreieck RST mit \( \mathrm{S}(3|2| 0) \) abgeschlossen. Dieses Dreieck liegt in der Ebene \( \mathrm{E}_{3} \). Geben Sie eine Gleichung von \( \mathrm{E}_{3} \) an.
c) Die Kante AT verläuft parallel zu g. Berechnen Sie die Koordinaten von T und die Länge der Strecke \( \overline{\mathrm{TS}} \).
d) Die Gerade h, welche durch \( S \) und \( R \) verläuft, ist den Ebenen \( E_{2} \) und \( E_{3} \) gemeinsam. Berechnen Sie eine Parametergleichung von h.
e) Bestimmen Sie die Koordinaten von R. Nutzen Sie dazu, dass R auf h liegt und dass die Kanten \( \overline{\mathrm{ST}} \) und \( \overline{\mathrm{SR}} \) gleich lang sind. Außerdem ist die \( \mathrm{x}_{3} \)-Koordinate von \( \mathrm{R} \) positiv.
21. Zwei Platten \( A B C D \) und DEFG sollen aneinander gelehnt werden, sodass sie sich im Punkt D berühren. Dazu müs-
Aufgabe:
Ich brauche Hilfe beim lösen dieser Aufgaben
Könnt ihr den ganzen Rechenweg zeigen. Damit ich es auf ähnliche Aufgaben verwenden kann
