Faktorisieren von Potenzen

Question

Faktorisiere soweit wie möglich. a) w^3 - w

b) 5z^10+ 25z^5

Answer 1

Aloha :)

zu a) Erst \(w\) ausklammern, dann die 3-te bin. Formel \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) nutzen:$$w^3-w=w\cdot(w^2-1)=w\cdot(w-1)\cdot(w+1)$$

zu b) Der größte gemeinsame Faktor ist \(5z^5\), den kannst du ausklammern:$$5z^{10}+25z^5=5z^5\cdot z^5+5\cdot 5z^5=5z^5\cdot(z^5+5)$$