Aloha :)
$$\left.x^2-3x\ge18\quad\right|-18$$$$\left.x^2-3x-18\ge0\quad\right|\text{faktorisieren}$$$$\left.(x+3)(x-6)\ge0\quad\right.$$Für \(x\ge6\) sind beide Faktoren \(\ge0\) und damit auch deren Produkt.
Für \(x\le-3\) sind beide Faktoren \(\le0\) und damit deren Produkt \(\ge0\).
Die Lösungsmenge ist daher: $$\mathbf L=\{x\in\mathbb R\,\big|\,x\le-3\;\lor x\ge 6\}$$Nach unten gehen die möglichen Werte bis minus Unendlich und nach oben gehen die möglichen Werte bis plus Unendlich. Es gibt daher kein Infimum und kein Supremum.
