Stammfunktion, möglicher Fehler

Question

Ich musste folgende Aufgabe ausrechnen, aber komme dann beim einsetzen auf einen anderen Wert und verstehe nicht wo mein Fehler liegt.

Bestimmen Sie für

f(x)=1x³−12x²+1x−9
eine Stammfunktion F(x) so, dass F(5)=1137 ist.

als Stammfunktion bin ich auf F(x) = 0,25x⁴-4x³+0,5x²-9x gekommen und da bekomme ich -376.25 heraus, wenn ich 5 einsetze.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

f(x) = x^3 - 12·x^2 + 1·x - 9

F(x) = 0.25·x^4 - 4·x^3 + 0.5·x^2 - 9·x + c

F(5) = 0.25·5^4 - 4·5^3 + 0.5·5^2 - 9·5 + c = 1137 --> c = 1513.25

Answer 2

Bei der Aufleitung gibt es meistens auch eine Konstante ganz hinten. In dem Fall musst du nach -9x noch + eine Konstante dranhängen, damit die Bedingung gilt.

Comments

achso danke, und wie könnte ich herausfinden welche diese ist? einfach die differenz bilden zwischen den wert den ich herausbekommen habe und 1137?

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Nein,

du rechnest:

-376.25+?=1137

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danke, habs herausbekommen

Answer 3

Bestimme die Integrationskonstante so, dass F(5) = 1137