Wie könnte ich Stammfunktion von Exponentialfunktion herausfinden?

Question

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei einer Aufleitung bzw. Berechnung der Stammfunktion.

Die normale Funktion lautet:

e^-1,8x-2

Wie könnte ich dies aufleiten bzw. die Stammfunktion herausfinden?

Comments

Ist e^-1,8x-2 oder e^-1,8x-2 oder e^-1,8x-2 oder etwas anderes gemeint?

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Die zweite Funktion meinte ich.

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Tschakabumba hat nun die dritte Funktion daraus gemacht...

Answer 1

Die zweite Funktion meinte ich.

e^{-1.8x - 2} = e^-1.8x e^-2

Die Integraltafel sagt, dass ∫ e^ax dx = 1/a e^ax

∫ e^-1.8x e^-2 dx = e^-2 ∫ e^-1.8x dx = e^-2 5/9 e^-1.8x (+ C) = -5/9 e^{-1.8x - 2} (+ C)

Answer 2

Aloha :)

$$\int \left(e^{-1,8x}-2\right)dx=\int e^{-1,8x}dx-\int 2\,dx=\frac{e^{-1,8x}}{-1,8}-2x+\text{const}=-\frac{5}{9}e^{-1,8x}-2x+\text{const}$$

Answer 3

e ^(-1.8x - 2)
Eine e-Funktion hat eine e-Funktion als Stammfunktion
Probeweise mal ableiten
[ e ^(-1.8x - 2) ] ´= e ^(-1.8x - 2) * -1.8

Die -1.8 bekommen wir weg indem mit 1/-1.8
multiplizieren.

also
( - 1 / 1.8 ) * e ^(-1.8x - 2) abgelitten ergibt
e ^(-1.8x - 2)

Stammfunktion
( - 1 / 1.8 ) * e ^(-1.8x - 2) + C