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Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe, da ich mit q^2 noch nie gerechnet habe.


Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 13 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=0.03⋅q2+12⋅q+12500
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.

Bei einem Preis von 66 GE beträgt die nachgefragte Menge 2670.6 und bei einem Preis von 92 GE beträgt die nachgefragte Menge 2452.2.

Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie dann folgende Größen:

a. Steigung der Nachfragefunktion:
b. Preis, bei dem die Nachfrage verschwindet:
c. Nachfrage pro Plattform im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Gesamtkosten im Gewinnoptimum:

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Titel: Hilfe bei Ölfirma Funktion

Stichworte: kostenfunktion,gesamtkosten,ölfirma,nachfragefunktion

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 13 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=0.03⋅q2+12⋅q+12500
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.

Bei einem Preis von 66 GE beträgt die nachgefragte Menge 2670.6 und bei einem Preis von 92 GE beträgt die nachgefragte Menge 2452.2.

Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie dann folgende Größen:

a. Steigung der Nachfragefunktion:
b. Preis, bei dem die Nachfrage verschwindet:
c. Nachfrage pro Plattform im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Gesamtkosten im Gewinnoptimum:


1 Antwort

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Hilfe bei Kostenfunktion Ölfirma

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe, da ich mit q2 noch nie gerechnet habe.


Für a) und b) ist es ja wurscht, dass die Kostenfunktion quadratisch ist. Was hast Du da?

Avatar von 45 k

a) -8,384615385

b) 3223,984615

Wie kommst Du denn auf so krumme Zahlen?

Die Lösung des Gleichungssystems

\(2670.6=m \cdot 66+b\)

\( 2452.2=m \cdot92+b\)

ist

\(b=3225, \quad m =-8.4\)

Die Antwort zu Frage b) erhältst Du mit 0 = -8.4 p + 3225

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