Kosinussatz: b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosß umstellen nach cosß

Question

ich habe ein Problem mit folgender Formel.

b²=a²+c²-2*a*c*cosß

wenn ich die Formel umstelle nach cosß wie sieht diese dann aus?

Kann ich die Formel für meine Berechnung von cosß überhaupt nutzen?

Danke Gruß

Answer 1

b²=a²+c²-2*a*c*cosß                     /-a² / -c²

b² - a² - c² = -2*a*c*cosß              /:-2 /:a /:c

(b² - a² - c²) / (-2*a*c) = cos ß

Damit kannst du cos ß berechnen.

Wenn du ß berechnen willst, musst du noch den arccos darüber ziehen:

ß = arccos [(b² - a² - c²) / (-2*a*c)]

Comments

Eventuell den Bruch noch mit -1 erweitern

ß = ARCCOS((a^2 + c^2 - b^2)/(2·a·c))

---

Ja, sieht etwas hübscher aus.

---

Jawoll danke für die Info hat mir gut geholfen hab meinen Fehler erkannt...