Aufgabe:
Es sei (Ω,F,P) ein Wahrscheinlichkeitsraum und (E,E(Klein)) Messraum, wobei E abzählbar und E(Klein) = 2^E sei. Zeigen Sie, dass eine (diskrete) Zufallsvariable X : (Ω, F, P) → (E, E(Klein) unabhängig von sich selbst ist, genau dann, wenn ein x ∈ E existiert, sodass
P(X=x)=1 und P(X=y)=0 für alle y̸≠x
gilt.
Problem:
Ich habe keinen Ansatz für die Hinrichtung. Kann jemand helfen?
