Bestimmen Sie analytisch und grafisch die Lösungsmengen der Ungleichungen

Question

Aufgabe:
Bestimmen Sie analytisch und grafisch die Lösungsmengen der Ungleichungen:

2x-8>lxl

Problem/Ansatz: Ich habe Probleme dies zu verstehen, indem der Betrag am Ende ist heißt das dann man kann hinten +/- x rechnen und dann nach x auflösen oder ist mein Ansatz falsch:/

Answer 1

Hallo,

du musst zwei Fälle untersuchen.

x<0

2x-8>lxl

2x-8 > -x

3x > 8

x> 8/3  → Widerspruch zu x<0

x≥0

2x-8>lxl

2x-8 > x

x>8 ✓

Comments

danke

funktioniert das dann auch bei solchen Aufgaben wie lxl ≤ x-2?

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funktioniert das dann auch bei solchen Aufgaben wie lxl ≤ x-2?

Ja

☺

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oke danke ☺

Answer 2

2x - 8 > lxl
2x - 8 - lxl > 0
f ( x ) = 2x - 8 - lxl ( > 0 )
Jetzt in der Grafik nachsehen wann f(x) > 0