Zeilenumformung beim Berechnen der Determinante

Question

Aufgabe: charakteristisches Polynom

Problem/Ansatz Kann ich beim berechnen das char. Polynoms vor dem berechnen die gegeben Matrix mit Zeilenumformungen  umwandlen, damit die Berechnung der Determinante einfacher wird ?

Answer 1

Nur die Umformungen die den Wert der Determinante =0 nicht ändern, aber natürlich die det(A-λI) und nicht det(A) und da bezweifle ich, dass du vereinfachen kannst . Deshalb sag lieber genauer, was du machen willst.

Gruß lul

Comments

Also gegeben ist die Matrix

-5 0 7

6  2 -6

-4 0 6

Zu berechnen das Char. Polynom, mein Gedanke ist die Matrix in eine obere/untere Dreicksmatrix umzuformen damit beim berechnen der Determinante nur die Diagonale zu berücksichtigen ist.

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Hallo

nein das  kannst du nicht, weil du ja A-λI dabei änderst

probier es mit einfachen 2*2 Matrices aus.

lul

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Ah, stimmt, ich habe schon vermutet das es nicht geht, dann muss halt doch der Sarrus her. Danke :-)