Aufgabe:
…
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Abstände und Winkel
1. Bestimmen Sie das Vektorprodukt. Schreiben Sie als Hilfe jeweils die ersten beiden Koordinaten noch einmal unter die
\( 5>-1 \) \( \sim n>0,2 \) Hätte man dieses Ergebnis \( \begin{array}{c}\text { anders einsehen können? } \\ \text { Jo }\end{array} \) und \( \mathrm{D}(01010) \).
\( \overrightarrow{A B}=\left|\begin{array}{l} 4 \\ 0 \\ 3 \end{array}\right| ; \overrightarrow{A C}=\left(\begin{array}{c} 8 \\ -2 \\ 6 \end{array}\right) ; \quad \overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C}=\left|\begin{array}{c} 0 \cdot 6+2 \cdot 3 \\ 3 \cdot \zeta-6 \cdot 4 \\ 4 \cdot(-2)-8.0 \end{array}\right|=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ -8 \end{array}\right) \)
\( A=|\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C}|=\quad \cdot \sqrt{\quad+\quad+\quad}=\sqrt{ }=5 \)
(3. a) Berechnen Sie die Maßzahl des Volumens des von \( \vec{a}=\left|\begin{array}{c}2 \\ 3 \\ 5\end{array}\right|, \vec{b}=\left(\begin{array}{r}2 \\ -1 \\ 7\end{array}\right) \) und \( \left.\vec{c}=\mid \begin{array}{l}3 \\ 9 \\ 2\end{array}\right) \) aufgespannten Spats.
b) Eine dreiseitige Pyramide hat die Ecken \( A(2|-3|-5), B(3|0|-1) \) und \( C(4|2|-4) \) sowie die Spitze \( S(0|0| 2) \).
Berechnen Sie die Maßzahl des Volumens der Pyramide.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand sagen,wie es weiter geht?
Text erkannt:
Abstände und Winkel
Vektorprodukt
1. Bestimmen Sie das Vettorrorodukt. Schre iben Sie als Hife jeweils die ersten beiden Koordinaten noch einmal unter die
Vektoren.
\( \begin{array}{c|c}3 & 0 \\ -2 & x\end{array} \mid=\left(\begin{array}{cc}-2 \cdot(-2) & -4 \cdot 1 \\ 1.0 & -(-2) \cdot 3 \\ 3\end{array}\right. \)
c) c \( 1-1 \)
\( -1 \)
( \( ( \) a) Berechnen Sie die Marzahl des Flachennhalts des Parallelogramms ABCD für \( A(6)-2 \mid 1), B(-1|0| 3) \) \( \left.\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A D}=\mid \begin{array}{c}-7 \\ 2 \\ 2\end{array}\right) \times\left(\begin{array}{c}-6 \\ 2 \\ -1\end{array}\right)=\left[\begin{array}{c}2 \cdot[-1-2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 2-(-1) \cdot 2 \\ 2 \cdot(-1)-2 \cdot 2\end{array}|=| \begin{array}{c}-6 \\ 6 \\ -6\end{array} \mid\right. \)
\( |A A=\quad A=| \overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{D D} \mid=\sqrt{(-6)^{2+} 6^{2}+(-6)^{2}} \cdot 3=10.59 \)
Berechnen Sie die MaBzahl des Volumens der Pramide.
Komme nicht mehr weiter.
