Bestimmen Sie Breite und Querschnitt des nicht abgebildeten Kanals

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Breite und den Querschnitt des abgebildeten Kanals (Breite 20 m). Zwischen A und B verläuft die rechte Begrenzung des Kanalbettes gemäß

f(x) = 3/100·(-1/3·x^3 + 5·x^2)

Answer 1

Die Breite ist doch bereits gegeben mit 20 m

Weiterhin die rechte Seite. Wenn die linke Seite spiegelsymmetrisch verläuft dann

f(x) = 3/100·(- 1/3·x^3 + 5·x^2) = 0.15·x^2 - 0.01·x^3
f'(x) = 0.3·x - 0.03·x^2 = 0 → x = 0 ∨ x = 10
F(x) = 0.05·x^3 - 0.0025·x^4

A = 2·∫ (0 bis 10) (5 - f(x)) dx = 50 m²