Funktion bestimmen, Bild bestimmen

Question

Die Aufgabe:

Sei f : N₀→ ℤ, n ↦n + 1 gegeben.

(i)Bestimmen Sie das Bild f({2,4,6,8,10})und das Urbild f^-1 ({−1,0,1,2,3}).

(ii) Überprüfen Sie f auf surjektivität  und Injektivität
(iii) Bestimmen Sie das Bild f(N₀₎
Sind N₀ und N gleichmächtig? Begründen Sie ihre Antwort.

Problem/Ansatz:

Hallo weiß nicht wie ich dabei vorgehen soll

Danke im Voraus

Answer 1

f({2,4,6,8,10}) das ist die Menge aller Funktionswerte f(2), f(4) ,  .....f(10)

Die musst du noch ausrechnen

Urbild: Hier brauchst du die Menge aller x-Werte, die zu diesen

Werten führen

surjektiv:  nein, es gibt z.B. kein x mit f(x)= -5

injektiv ja: Wenn f(a)=f(b) dann folgt (kannst du zeigen)  a=b

f(No) = N und f als Funktion von No nach N ist dann bijektiv,

also sind die gleichmächtig.

Comments

Danke wenn ich meine Lösung habe kann ich die dir dann zeigen und gucken ob die richtig sind ? :)

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Aber was meinen die mit „bestimme“ das Bild ? …

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"Bestimmen" heißt dann sicher:

Gib die Elemente dieser Menge an !

Kannst du gerne zur Korrektur hier reinstellen.

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Hey also ich habe einfach bei Bild bestimmen von f = ({3,5,7,9,11}) raus stimmt das ? Und fürs Urbild =({-2,-1,0,1,2})

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f = ({3,5,7,9,11})

besser Bild f =  {3,5,7,9,11}

oder f({2,4,6,8,10}) = {3,5,7,9,11}

Def.bereich ist No , also gibt es kein -2 und -1 sondern

f-1 ({−1,0,1,2,3}) = {0,1,2}

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Ouh könntest du mir erklären was du mit „Def.Bereiche ist No“ meinst

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Und irgendwie verstehe ich nicht wie ich das Bild von N0 bestimmen soll:(

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was du mit „Def.Bereiche ist No“ meinst

Es gibt keine negativen x-Werte.

Bild von No sind alle ganzen Zahlen, auf die die Werte

von No abgebildet werden, also alle größer 0.