Hi.
Existiert die Ebene E: (0/0/0)+r*(0/0/0)+s*(0/0/0)?
Wenn ja, welche Eigenschaften besitzt diese?
Danke für eure Hilfe.
Im Endeffekt ist dies eine Frage der Form:
Gibt es die dreielementige Menge \(\emptyset\) ?
In der Philosophie nennt man das einen Kategorienfehler !
Eine (affine) Ebene hat die Dimension 2 (,d.h. der zugeordnete
Translationsraum hat die Dimension 2), also bilden die beiden Richtungsvektoren
ein linear unabhängiges System. Die hier beschriebene Menge hat die Dimension 0,
ist also keine Ebene.
Diese Ebene würde unabhängig von der Wahl der Faktoren r und s nur einen einzigen Punkt enthalten.
Also existiert diese Ebene oder nicht? Sie hat halt nur einen Punkt. Und steht diese dann nicht senkrecht zu jeder Ebene?
in Prosa:
Eine Ebene, Verallgemeinung Hyperebene, hat eine um 1 niedrigere Dimension als der Vektorraum in dem sie liegt. Ein Punkt hat naturgemäß keine Dimension.
näheres siehe
https://www.massmatics.de/merkzettel/#!329:Dimension
Ein anderes Problem?
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