Hi,
a)
Man betrachte im Numerus nur die höchste Potenz:
n→∞limln(2n5+18n−1)ln(23n4−7n2−7n+144)
n→∞limln(n5)ln(n4)=lim5ln(n)4ln(n)=54
Das ist legitim, da bei so großen n der Rest nur noch Kleinvieh ist^^.
b) Hier folgt die gleiche Argumentation. Der zweite Summand kann dabei getrost vernachlässigt werden (unter der Bedingung, dass das Gepunkte von n unabhängig ist). Da nun der Faktor mit ln(n) der jeweils gleiche ist, kann dies gekürzt werden und wir haben als Grenzwert letztlich 4/5.
Hier bin ich von einer anderen Aufgabenstellung ausgegangen.
Grüße