Euklidische Norm eines Vektorraums

Question 1

Kann mir bitte jemand erklären, was mit Folgendem gemeint ist bzw. was man darunter verstehen soll:

Text erkannt:

\( \|\underline{x}\|_{\infty}:=\max \left\{\left|x_{1}\right|, \ldots,\left|x_{n}\right|\right\}, \quad \underline{x} \in \mathbb{R}^{n} \)

Question 2

Das ist die Maximumsnorm. Man versteht Normen etwas besser, wenn man sich mal ansieht, wie die Epsilon-Bälle bzgl. der Norm aussehen.

Question 3

Aloha :)

Du wahlst von allen Koordinaten eines Vektors diejenige mit dem größten Betrag aus.

Zum Beispiel:\(\left\|\begin{pmatrix}1\\-3\\2\end{pmatrix}\right\|_\infty=3\)

Die Norm nennt sich "Maximums-Norm", was ja irgendwie auch Sinn macht ;)

Tschakabumba · Answer 1 · 2021-11-02T18:38:32+0000

Aloha :)

Du wahlst von allen Koordinaten eines Vektors diejenige mit dem größten Betrag aus.

Zum Beispiel:\(\left\|\begin{pmatrix}1\\-3\\2\end{pmatrix}\right\|_\infty=3\)

Die Norm nennt sich "Maximums-Norm", was ja irgendwie auch Sinn macht ;)

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